Apple公式ホームページのとおりユニバーサルクリップボードで、「手元のAppleデバイスでテキスト、画像、写真、ビデオをコピーして、別のAppleデバイスにペースト」ができますが、書かれている設定を確認しても、なぜか私の環境では、全然連係されませんでした。。
色々試した結果、次のとおり、iPhoneやiPadを有線で接続して、「Wi-FiがオンになっているときにこのiPhoneを表示」にチェックを入れると、次からユニバーサルクリップボードが問題なく使えるようになりました。
連係されなくて困っているという方は一度お試しください。使っている環境によって症状が異なるため、これで解消されなくてもあしからず。。